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2023全国乙卷(理)
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第 12 题
高考真题
12
选择题
5分
★★★★☆
已知
⊙
O
\odot O
⊙
O
的半径为
1
1
1
, 直线
P
A
PA
P
A
与
⊙
O
\odot O
⊙
O
相切于点
A
A
A
, 直线
P
B
PB
P
B
与
⊙
O
\odot O
⊙
O
交于
B
,
C
B, C
B
,
C
两点,
D
D
D
为
B
C
BC
B
C
的中点, 若
∣
P
O
∣
=
2
|PO| = \sqrt{2}
∣
P
O
∣
=
2
, 则
P
A
→
⋅
P
D
→
\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PD}
P
A
⋅
P
D
的最大值为 （ ）
A.
1
2
+
2
2
\dfrac{1}{2} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}
2
1
+
2
2
B.
1
2
+
2
\dfrac{1}{2} + \sqrt{2}
2
1
+
2
C.
1
+
2
1 + \sqrt{2}
1
+
2
D.
2
+
2
2 + \sqrt{2}
2
+
2
答案与解析
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