2025全国一卷 · 第 15 题 | 数迹

真题题库/2025全国一卷/第 15 题

15解答题13分★★★☆☆

为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了

1000

人，得到如下列联表：

组别	超声波检查结果正常	超声波检查结果不正常	合计
患该疾病	$20$	$180$	$200$
未患该疾病	$780$	$20$	$800$
合计	$800$	$200$	$1000$

（1）记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为

p

，求

p

的估计值；

（2）根据小概率值

\alpha=0.001

的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关。

附：

\chi^2=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}

，

$P(\chi^2\geqslant k)$	$0.050$	$0.010$	$0.001$
$k$	$3.841$	$6.635$	$10.828$

答案与解析

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