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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={−2,−1,0,1,2,3}U = \{-2,-1,0,1,2,3\}，集合 A={−1,0,1,3}A = \{-1,0,1,3\}，集合 B={−2,0,1}B = \{-2,0,1\}，则 (∁UA)∪B=(∁_U A) \cup B = （ ）
A.
{-2}
B.
{-2,2}
C.
{0,1,2}
D.
{-2,0,1,2}

2026天津卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1−3i)2=(1-3\mathrm{i})^2 =（ ）
A.
−8+6i-8+6\mathrm{i}
B.
−8−6i-8-6\mathrm{i}
C.
8+6i8+6\mathrm{i}
D.
8−6i8-6\mathrm{i}

2026全国二卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 6,8,4,5,126,8,4,5,12 的中位数为（ ）
A.
55
B.
66
C.
88
D.
99

2026全国一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 x∈Rx \in R，则“x>0x > 0”是“x2+3x>0x^2 + 3x > 0”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2026天津卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知平面向量 a⃗\vec{a}，b⃗\vec{b} 不共线，且 2a⃗+yb⃗=xa⃗−3b⃗2\vec{a}+y\vec{b}=x\vec{a}-3\vec{b}，则（ ）
A.
x=2x=2，y=−3y=-3
B.
x=−2x=-2，y=3y=3
C.
x=2x=2，y=3y=3
D.
x=−2x=-2，y=−3y=-3

2026全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0, 1, 3, 6, 9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x} = x\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{0,1}\{0, 1\}
B.
{3,6}\{3, 6\}
C.
{0,1,9}\{0, 1, 9\}
D.
{0,3,9}\{0, 3, 9\}

2026全国二卷 · 第 3 题 · 选择题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
化简 (3+i)2=(3 + i)^2 = ______。

2026天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, 集合 A={1,3}A = \{1, 3\}, B={2,3,5}B = \{2, 3, 5\}, 则 ∁U(A∪B)=\complement_U (A \cup B) = （ ）
A.
{1,2,4,5}\{1, 2, 4, 5\}
B.
{1,3,4}\{1, 3, 4\}
C.
{1,2,3,5}\{1, 2, 3, 5\}
D.
{4}\{4\}

2025天津卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题4分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣2x−1>5}M = \{x \mid 2x - 1 > 5\}, N={1,2,3}N = \{1, 2, 3\}, 则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}
B.
{2,3}\{2, 3\}
C.
{3}\{3\}
D.
∅\varnothing

2025北京卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 2,8,14,16,202, 8, 14, 16, 20 的平均数为 （ ）
A.
88
B.
99
C.
1212
D.
1818

2025全国二卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题4分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={x∣2≤x≤5,x∈R}U = \{x \mid 2 \le x \le 5, x \in \mathbb{R}\}, 若集合 A={x∣2≤x<4,x∈R}A = \{x \mid 2 \le x < 4, x \in \mathbb{R}\}, 则 ∁UA=\complement_U A =______。

2025上海卷 · 第 1 题 · 填空题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5i)i 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2025全国一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 x∈Rx \in \mathbb{R}, 则 "x=0x = 0" 是 "sin⁡2x=0\sin 2x = 0" 的 （ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2025天津卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 i⋅z+2=2ii \cdot z + 2 = 2i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
88

2025北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz = 1 + i, 则 1z−1=\frac{1}{z} - 1 = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
−1-1
D.
11

2025全国二卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分不等式★☆☆☆☆
设 x∈Rx \in \mathbb{R}, 不等式 x−1x−3<0\frac{x - 1}{x - 3} < 0 的解集为______。

2025上海卷 · 第 2 题 · 填空题

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03高考真题4分解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x2−4y2=4x^2 - 4y^2 = 4 的离心率为 （ ）
A.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
52\frac{\sqrt{5}}{2}
C.
54\frac{5}{4}
D.
5\sqrt{5}

2025北京卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A = \{-4, 0, 1, 2, 8\}, B={x∣x3=x}B = \{x \mid x^3 = x\}, 则 A∩B=A \cap B = （ ）
A.
{0,1,2}\{0, 1, 2\}
B.
{1,2,8}\{1, 2, 8\}
C.
{2,8}\{2, 8\}
D.
{0,1}\{0, 1\}

2025全国二卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题4分数列★☆☆☆☆
若等差数列 {an}\{a_n\} 的首项 a1=−3a_1 = -3, 公差 d=2d = 2, 则该数列的前 66 项的和为______。

2025上海卷 · 第 3 题 · 填空题

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06高考真题4分概率与统计★☆☆☆☆
若随机变量 XX 的分布为 (5670.20.30.5)\begin{pmatrix} 5 & 6 & 7 \\ 0.2 & 0.3 & 0.5 \end{pmatrix}, 则期望 E(X)=E(X) =______。

2025上海卷 · 第 6 题 · 填空题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位, ∣3−ii∣=\left|\frac{3 - i}{i}\right| =______。

2025天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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11高考真题5分计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x−1)6(x - 1)^6 的展开式中, x3x^3 的系数为______。

2025天津卷 · 第 11 题 · 填空题

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11高考真题5分解析几何★☆☆☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^2 = 2px (p>0p > 0) 的顶点到焦点的距离为 33, 则 p=p =______。

2025北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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13高考真题4分概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA、BB 相互独立, 若 P(A)=P(B)=12P(A) = P(B) = \frac{1}{2}, 则 P(A∩B)P(A \cap B) 的值为 （ ）
A.
00
B.
14\frac{1}{4}
C.
12\frac{1}{2}
D.
11

2025上海卷 · 第 13 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 z=2iz = \sqrt{2}i, 则 zzˉ=z \bar{z} = （ ）
A.
−2-2
B.
−2-\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2024全国甲卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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