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共找到 35 题
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组题
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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1−3i)2=(1-3\mathrm{i})^2 =（ ）
A.
−8+6i-8+6\mathrm{i}
B.
−8−6i-8-6\mathrm{i}
C.
8+6i8+6\mathrm{i}
D.
8−6i8-6\mathrm{i}

2026全国二卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 6,8,4,5,126,8,4,5,12 的中位数为（ ）
A.
55
B.
66
C.
88
D.
99

2026全国一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知平面向量 a⃗\vec{a}，b⃗\vec{b} 不共线，且 2a⃗+yb⃗=xa⃗−3b⃗2\vec{a}+y\vec{b}=x\vec{a}-3\vec{b}，则（ ）
A.
x=2x=2，y=−3y=-3
B.
x=−2x=-2，y=3y=3
C.
x=2x=2，y=3y=3
D.
x=−2x=-2，y=−3y=-3

2026全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={0,1,3,6,9}A=\{0, 1, 3, 6, 9\}，B={x∣x=x}B=\{x \mid \sqrt{x} = x\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
{0,1}\{0, 1\}
B.
{3,6}\{3, 6\}
C.
{0,1,9}\{0, 1, 9\}
D.
{0,3,9}\{0, 3, 9\}

2026全国二卷 · 第 3 题 · 选择题

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01高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
样本数据 2,8,14,16,202, 8, 14, 16, 20 的平均数为 （ ）
A.
88
B.
99
C.
1212
D.
1818

2025全国二卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5i)i 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2025全国一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz = 1 + i, 则 1z−1=\frac{1}{z} - 1 = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
−1-1
D.
11

2025全国二卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−4,0,1,2,8}A = \{-4, 0, 1, 2, 8\}, B={x∣x3=x}B = \{x \mid x^3 = x\}, 则 A∩B=A \cap B = （ ）
A.
{0,1,2}\{0, 1, 2\}
B.
{1,2,8}\{1, 2, 8\}
C.
{2,8}\{2, 8\}
D.
{0,1}\{0, 1\}

2025全国二卷 · 第 3 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 z=2iz = \sqrt{2}i, 则 zzˉ=z \bar{z} = （ ）
A.
−2-2
B.
−2-\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2024全国甲卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 z=5+iz = 5 + i, 则 i(z+zˉ)=i(z + \bar{z}) = （ ）
A.
10i10i
B.
2i2i
C.
1010
D.
22

2024全国甲卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=−1−iz = -1 - i, 则 ∣z∣=|z| = ( )
A.
0
B.
1
C.
2\sqrt{2}
D.
2

2024新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣−5<x3<5}A=\{x | -5 < x^3 < 5\}, B={−3,−1,0,2,3}B=\{-3, -1, 0, 2, 3\}, 则 A∩B=()A \cap B = ( )
A.
{−1,0}\{-1, 0\}
B.
{2,3}\{2, 3\}
C.
{−3,−1,0}\{-3, -1, 0\}
D.
{−1,0,2}\{-1, 0, 2\}

2024新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5,9}A = \{1, 2, 3, 4, 5, 9\}, B={x∣x+1∈A}B = \{x \mid x + 1 \in A\}, 则 A∩B=A \cap B = （ ）
A.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}
B.
{3,4,9}\{3, 4, 9\}
C.
{1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}
D.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}

2024全国甲卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 zz−1=1+i\frac{z}{z-1} = 1+i, 则 z=()z = ( )
A.
−1−i-1-i
B.
−1+i-1+i
C.
1−i1-i
D.
1+i1+i

2024新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U=ZU=\mathbb{Z}，集合 M={x∣x=3k+1,k∈Z}M=\{x \mid x=3k+1,k\in\mathbb{Z}\}，N={x∣x=3k+2,k∈Z}N=\{x \mid x=3k+2,k\in\mathbb{Z}\}，则 ∁U(M∪N)=\complement_{U}(M\cup N)=（ ）
A.
{x∣x=3k,k∈Z}\{x \mid x=3k,k\in\mathbb{Z}\}
B.
{x∣x=3k−1,k∈Z}\{x \mid x=3k-1,k\in\mathbb{Z}\}
C.
{x∣x=3k−2,k∈Z}\{x \mid x=3k-2,k\in\mathbb{Z}\}
D.
∅\varnothing

2023全国甲卷理科 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
全集 U={1,2,3,4,5}U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, M={1,4}M = \{1, 4\}, N={2,5}N = \{2, 5\}, 则 N∪∁UM=N \cup \complement_U M = （ ）
A.
{2,3,5}\{2, 3, 5\}
B.
{1,3,4}\{1, 3, 4\}
C.
{1,2,4,5}\{1, 2, 4, 5\}
D.
{2,3,4,5}\{2, 3, 4, 5\}

2023全国甲卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 z=2+i1+i2+i5z = \dfrac{2+i}{1+i^2+i^5}, 则 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1−2i1-2i
B.
1+2i1+2i
C.
2−i2-i
D.
2+i2+i

2023全国乙卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
∣2+i2+2i3∣=|2 + i^2 + 2i^3| = （ ）
A.
11
B.
22
C.
5\sqrt{5}
D.
55

2023全国乙卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
在复平面内, (1+3i)(3−i)(1 + 3i)(3 - i) 对应的点位于 （ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2023新高考II卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={−2,−1,0,1,2}M = \{-2, -1, 0, 1, 2\}, N={x∣x2−x−6≥0}N = \{x \mid x^2 - x - 6 \ge 0\}, 则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{−2,−1,0,1}\{-2, -1, 0, 1\}
B.
{0,1,2}\{0, 1, 2\}
C.
{−2}\{-2\}
D.
{2}\{2\}

2023新高考I卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbb{R}，(a+i)(1−ai)=2(a+\text{i})(1-a\text{i})=2，则 a=a=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2023全国甲卷理科 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
5(1+i3)(2+i)(2−i)=\frac{5(1 + i^3)}{(2 + i)(2 - i)} = （ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2023全国甲卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U=RU = \mathbb{R}, 集合 M={x∣x<1}M = \{x \mid x < 1\}, N={x∣−1<x<2}N = \{x \mid -1 < x < 2\}, 则 {x∣x≥2}=\{x \mid x \ge 2\} = （ ）
A.
∁U(M∪N)\complement_U(M \cup N)
B.
N∪∁UMN \cup \complement_U M
C.
∁U(M∖N)\complement_U(M \setminus N)
D.
M∪∁UNM \cup \complement_U N

2023全国乙卷(理) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设全集 U={0,1,2,4,6,8}U = \{0, 1, 2, 4, 6, 8\}, M={0,4,6}M = \{0, 4, 6\}, N={0,1,6}N = \{0, 1, 6\}, 则 M∪∁UN=M \cup \complement_U N = （ ）
A.
{0,2,4,6,8}\{0, 2, 4, 6, 8\}
B.
{0,1,4,6,8}\{0, 1, 4, 6, 8\}
C.
{1,2,4,6,8}\{1, 2, 4, 6, 8\}
D.
UU

2023全国乙卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={0,−a}A = \{0, -a\}, B={1,a−2,2a−2}B = \{1, a-2, 2a-2\}, 若 A⊆BA \subseteq B, 则 a=a = （ ）
A.
22
B.
11
C.
23\frac{2}{3}
D.
−1-1

2023新高考II卷 · 第 2 题 · 选择题

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