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03
高考真题
5分
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
已知集合
A
=
{
sin
7
π
6
,
cos
5
π
3
,
tan
5
π
4
}
A=\left\{\sin\dfrac{7\pi}{6},\cos\dfrac{5\pi}{3},\tan\dfrac{5\pi}{4}\right\}
A
=
{
sin
6
7
π
,
cos
3
5
π
,
tan
4
5
π
}
，
B
=
{
−
3
2
,
−
1
2
,
1
}
B=\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2},1\right\}
B
=
{
−
2
3
,
−
2
1
,
1
}
，则
A
∩
B
=
A\cap B=
A
∩
B
=
（ ）
A.
{
−
3
2
,
−
1
2
}
\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2}\right\}
{
−
2
3
,
−
2
1
}
B.
{
−
3
2
,
1
}
\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},1\right\}
{
−
2
3
,
1
}
C.
{
−
1
2
,
1
}
\left\{-\dfrac{1}{2},1\right\}
{
−
2
1
,
1
}
D.
{
−
3
2
,
−
1
2
,
1
}
\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2},1\right\}
{
−
2
3
,
−
2
1
,
1
}
2026全国一卷 · 第 3 题 · 选择题
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04
高考真题
5分
导数及其应用
★★☆☆☆
曲线
y
=
5
x
+
8
ln
x
y=5x+8\ln x
y
=
5
x
+
8
ln
x
在点
(
1
,
5
)
(1,5)
(
1
,
5
)
处的切线方程为（ ）
A.
y
=
3
x
+
2
y=3x+2
y
=
3
x
+
2
B.
y
=
5
x
y=5x
y
=
5
x
C.
y
=
8
x
−
3
y=8x-3
y
=
8
x
−
3
D.
y
=
13
x
−
8
y=13x-8
y
=
13
x
−
8
2026全国一卷 · 第 4 题 · 选择题
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05
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
已知抛物线
C
1
:
y
2
=
2
p
1
x
C_1:y^2=2p_1x
C
1
:
y
2
=
2
p
1
x
（
p
1
>
0
p_1>0
p
1
>
0
）和
C
2
:
x
2
=
2
p
2
y
C_2:x^2=2p_2y
C
2
:
x
2
=
2
p
2
y
（
p
2
>
0
p_2>0
p
2
>
0
）均经过点
(
4
,
8
)
(4,8)
(
4
,
8
)
，则
C
1
C_1
C
1
的焦点与
C
2
C_2
C
2
的焦点之间的距离为（ ）
A.
12
12
12
B.
4
5
4\sqrt{5}
4
5
C.
6
6
6
D.
65
2
\dfrac{\sqrt{65}}{2}
2
65
2026全国一卷 · 第 5 题 · 选择题
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09
高考真题
6分
复数
★★☆☆☆
设
z
=
3
+
2
i
z=3+2i
z
=
3
+
2
i
，则（ ）
A.
z
‾
=
3
−
2
i
\overline{z}=3-2i
z
=
3
−
2
i
B.
∣
z
∣
=
5
|z|=5
∣
z
∣
=
5
C.
z
2
=
5
+
12
i
z^2=5+12i
z
2
=
5
+
12
i
D.
z
+
3
z
−
i
∈
R
\dfrac{z+3}{z-i}\in\mathbb{R}
z
−
i
z
+
3
∈
R
2026全国一卷 · 第 9 题 · 多选题
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