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07
高考真题
5分
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
生物丰富度指数
d
=
S
−
1
ln
N
d = \dfrac{S - 1}{\ln N}
d
=
ln
N
S
−
1
是河流水质的一个评价指标, 其中
S
,
N
S, N
S
,
N
分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数。生物丰富度指数
d
d
d
越大, 水质越好。如果某河流治理前后的生物种类数
S
S
S
没有变化, 生物个体总数由
N
1
N_1
N
1
变为
N
2
N_2
N
2
, 生物丰富度指数由
2.1
2.1
2.1
提高到
3.15
3.15
3.15
, 则
(
)
(\quad)
(
)
A.
3
N
2
=
2
N
1
3N_2 = 2N_1
3
N
2
=
2
N
1
B.
2
N
2
=
3
N
1
2N_2 = 3N_1
2
N
2
=
3
N
1
C.
N
2
2
=
N
1
3
N_2^2 = N_1^3
N
2
2
=
N
1
3
D.
N
2
3
=
N
1
2
N_2^3 = N_1^2
N
2
3
=
N
1
2
2024北京卷 · 第 7 题 · 选择题
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07
高考真题
4分
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
在北京冬奥会上, 国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术, 为实现绿色冬奥作出了贡献。如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
T
T
T
和
lg
P
\lg P
l
g
P
的关系, 其中
T
T
T
表示温度, 单位是 K;
P
P
P
表示压强, 单位是 bar。下列结论中正确的是 ( )
A.
当
T
=
220
,
P
=
1026
T = 220, P = 1026
T
=
220
,
P
=
1026
时, 二氧化碳处于液态
B.
当
T
=
270
,
P
=
128
T = 270, P = 128
T
=
270
,
P
=
128
时, 二氧化碳处于气态
C.
当
T
=
300
,
P
=
9987
T = 300, P = 9987
T
=
300
,
P
=
9987
时, 二氧化碳处于超临界状态
D.
当
T
=
360
,
P
=
729
T = 360, P = 729
T
=
360
,
P
=
729
时, 二氧化碳处于超临界状态
2022北京卷 · 第 7 题 · 选择题
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