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04
高考真题
5分
三角函数
★★☆☆☆
已知点
(
a
,
0
)
(a,0)
(
a
,
0
)
（
a
>
0
a>0
a
>
0
）是函数
y
=
2
tan
(
x
−
π
3
)
y=2\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)
y
=
2
tan
(
x
−
3
π
)
的图象的一个对称中心，则
a
a
a
的最小值为（ ）
A.
π
6
\dfrac{\pi}{6}
6
π
B.
π
3
\dfrac{\pi}{3}
3
π
C.
π
2
\dfrac{\pi}{2}
2
π
D.
4
π
3
\dfrac{4\pi}{3}
3
4
π
2025全国一卷 · 第 4 题 · 选择题
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09
高考真题
6分
三角函数
★★☆☆☆
对于函数
f
(
x
)
=
sin
2
x
f(x) = \sin 2x
f
(
x
)
=
sin
2
x
和
g
(
x
)
=
sin
(
2
x
−
π
4
)
g(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{4})
g
(
x
)
=
sin
(
2
x
−
4
π
)
, 下列说法中正确的有 ( )
A.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
有相同的零点
B.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
有相同的最大值
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
有相同的最小正周期
D.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
与
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
的图象有相同的对称轴
2024新高考二卷 · 第 9 题 · 多选题
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13
高考真题
5分
三角函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
sin
x
−
3
cos
x
f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x
f
(
x
)
=
sin
x
−
3
cos
x
在区间
[
0
,
π
]
[0, \pi]
[
0
,
π
]
的最大值为______.
2024全国甲卷(文) · 第 13 题 · 填空题
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06
高考真题
5分
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = \sin(\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
在区间
(
π
6
,
2
π
3
)
\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{2\pi}{3}\right)
(
6
π
,
3
2
π
)
单调递增, 直线
x
=
π
6
x = \dfrac{\pi}{6}
x
=
6
π
和
x
=
2
π
3
x = \dfrac{2\pi}{3}
x
=
3
2
π
为函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象的两条对称轴, 则
f
(
−
5
π
12
)
=
f\left(-\dfrac{5\pi}{12}\right) =
f
(
−
12
5
π
)
=
（ ）
A.
−
3
2
-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
−
2
3
B.
−
1
2
-\dfrac{1}{2}
−
2
1
C.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
D.
3
2
\dfrac{\sqrt{3}}{2}
2
3
2023全国乙卷(理) · 第 6 题 · 选择题
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