圆锥顶点 $P$, 底面圆心 $O$, $AB$ 为直径, $\angle APB = 120^\circ$, $PA = 2$, $C$ 在底面圆周上, 二面角 $P-AC-O$ 为 $45^\circ$, 则 （ ）

底面边长 4 的正四棱锥被平行于底面的平面截去一个底面边长 2、高 3 的正四棱锥, 所得棱台体积______。