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06高考真题5分解析几何★★★☆☆
过点 (0,−2)(0, -2) 与圆 x2+y2−4x−1=0x^2 + y^2 - 4x - 1 = 0 相切的两条直线的夹角为 α\alpha, 则 sin⁡α=\sin\alpha = （ ）
A.
11
B.
154\frac{\sqrt{15}}{4}
C.
104\frac{\sqrt{10}}{4}
D.
64\frac{\sqrt{6}}{4}

2023新高考I卷 · 第 6 题 · 选择题

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07高考真题5分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和, 设甲: {an}\{a_n\} 为等差数列; 乙: {Snn}\left\{\frac{S_n}{n}\right\} 为等差数列, 则 （ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023新高考I卷 · 第 7 题 · 选择题

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08高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 sin⁡(α−β)=13\sin(\alpha - \beta) = \frac{1}{3}, cos⁡αsin⁡β=16\cos\alpha\sin\beta = \frac{1}{6}, 则 cos⁡(2α+2β)=\cos(2\alpha + 2\beta) = （ ）
A.
79\frac{7}{9}
B.
19\frac{1}{9}
C.
−19-\frac{1}{9}
D.
−79-\frac{7}{9}

2023新高考I卷 · 第 8 题 · 选择题

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09高考真题6分概率与统计★★★☆☆
有一组样本数据 x1,⋯ ,x6x_1, \cdots, x_6, 其中 x1x_1 最小, x6x_6 最大, 则 （ ）
A.
x2,x3,x4,x5x_2,x_3,x_4,x_5 的平均数等于 x1,⋯ ,x6x_1,\cdots,x_6 的平均数
B.
x2,x3,x4,x5x_2,x_3,x_4,x_5 的中位数等于 x1,⋯ ,x6x_1,\cdots,x_6 的中位数
C.
x2,x3,x4,x5x_2,x_3,x_4,x_5 的标准差不小于 x1,⋯ ,x6x_1,\cdots,x_6 的标准差
D.
x2,x3,x4,x5x_2,x_3,x_4,x_5 的极差不大于 x1,⋯ ,x6x_1,\cdots,x_6 的极差

2023新高考I卷 · 第 9 题 · 多选题

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10高考真题6分指数函数与对数函数★★★☆☆
声压级 LP=20lg⁡pp0L_P = 20\lg\frac{p}{p_0}, 燃油汽车/混合动力/电动汽车在 10m 处声压级分别为 6090/5060/40 dB, 实际声压为 p1,p2,p3p_1,p_2,p_3, 则 （ ）
A.
p1≥p2p_1 \ge p_2
B.
p2>10p3p_2 > 10p_3
C.
p3=100p0p_3 = 100p_0
D.
p1≤100p2p_1 \le 100p_2

2023新高考I卷 · 第 10 题 · 多选题

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14高考真题5分立体几何初步★★★☆☆
正四棱台 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1, AB=2AB=2, A1B1=1A_1B_1=1, AA1=2AA_1=\sqrt{2}, 体积为______。

2023新高考I卷 · 第 14 题 · 填空题

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15高考真题5分三角函数★★★☆☆
f(x)=cos⁡ωx−1f(x)=\cos\omega x-1 (ω>0\omega>0) 在 [0,2π][0,2\pi] 有且仅有 3 个零点, ω\omega 取值范围______。

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17高考真题15分三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 中 A+B=3CA+B=3C, 2sin⁡(A−C)=sin⁡B2\sin(A-C)=\sin B。
(1) 求 sin⁡A\sin A;
(2) 设 AB=5AB=5, 求 ABAB 边上的高。

2023新高考I卷 · 第 17 题 · 解答题

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