设抛物线 $C: y^2 = 2px$ ($p > 0$) 的焦点为 $F$, 点 $A$ 在 $C$ 上, 过 $A$ 作 $C$ 的准线的垂线, 垂足为 $B$。若直线 $BF$ 的方程为 $y = -2x + 2$, 则 $|AF| =$ （ ）