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15
高考真题
13分
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle ACB=90^\circ
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，
A
C
=
B
C
AC=BC
A
C
=
B
C
，
D
D
D
，
E
E
E
分别为
A
B
AB
A
B
，
A
C
1
AC_1
A
C
1
的中点。
（1）证明：
D
E
∥
DE\parallel
D
E
∥
平面
B
C
C
1
B
1
BCC_1B_1
B
C
C
1
B
1
；
（2）设
C
C
1
=
2
CC_1=2
C
C
1
=
2
，直线
D
E
DE
D
E
与平面
A
C
C
1
A
1
ACC_1A_1
A
C
C
1
A
1
所成的角为
45
∘
45^\circ
4
5
∘
，求直线
D
E
DE
D
E
到平面
B
C
C
1
B
1
BCC_1B_1
B
C
C
1
B
1
的距离。
2026全国一卷 · 第 15 题 · 解答题
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加入组题
09
高考真题
6分
立体几何初步
★★★☆☆
在正三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中,
D
D
D
为
B
C
BC
B
C
的中点, 则 （ ）
A.
A
D
⊥
A
1
C
AD \perp A_1C
A
D
⊥
A
1
C
B.
B
1
C
1
⊥
B_1C_1 \perp
B
1
C
1
⊥
平面
A
A
1
D
AA_1D
A
A
1
D
C.
A
D
∥
A
1
B
1
AD \parallel A_1B_1
A
D
∥
A
1
B
1
D.
C
C
1
∥
CC_1 \parallel
C
C
1
∥
平面
A
A
1
D
AA_1D
A
A
1
D
2025全国一卷 · 第 9 题 · 多选题
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加入组题
09
高考真题
6分
立体几何初步
★★★☆☆
在正三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
D
D
D
为
B
C
BC
B
C
的中点，则（ ）
A.
A
D
⊥
A
1
C
AD\perp A_1C
A
D
⊥
A
1
C
B.
B
1
C
1
⊥
B_1C_1\perp
B
1
C
1
⊥
平面
A
A
1
D
AA_1D
A
A
1
D
C.
A
D
∥
A
1
B
1
AD\parallel A_1B_1
A
D
∥
A
1
B
1
D.
C
C
1
∥
CC_1\parallel
C
C
1
∥
平面
A
A
1
D
AA_1D
A
A
1
D
2025全国一卷 · 第 9 题 · 多选题
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加入组题
14
高考真题
5分
立体几何初步
★★★☆☆
正四棱台
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD-A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
,
A
B
=
2
AB=2
A
B
=
2
,
A
1
B
1
=
1
A_1B_1=1
A
1
B
1
=
1
,
A
A
1
=
2
AA_1=\sqrt{2}
A
A
1
=
2
, 体积为______。
2023新高考I卷 · 第 14 题 · 填空题
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