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23
高考真题
10分
不等式
★★★★☆
已知实数
a
,
b
a, b
a
,
b
满足
a
+
b
⩾
3
a + b \geqslant 3
a
+
b
⩾
3
. (1) 证明:
2
a
2
+
2
b
2
>
a
+
b
2a^2 + 2b^2 > a + b
2
a
2
+
2
b
2
>
a
+
b
; (2) 证明:
∣
a
−
2
b
2
∣
+
∣
b
−
2
a
2
∣
⩾
6
|a - 2b^2| + |b - 2a^2| \geqslant 6
∣
a
−
2
b
2
∣
+
∣
b
−
2
a
2
∣
⩾
6
.
2024全国甲卷(理) · 第 23 题 · 解答题
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