已知 $b$ 是 $a, c$ 的等差中项, 直线 $ax + by + c = 0$ 与圆 $x^2 + y^2 + 4y - 1 = 0$ 交于 $A, B$ 两点, 则 $|AB|$ 的最小值为 （ ）

设 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 是两个不同的无穷数列, 且都不是常数列。记集合 $M = \{k \mid a_k = b_k; k \in \mathbb{N}^*\}$, 给出下列四个结论: ① 若 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 均为等差数列, 则 $M$ 中最多有 $1$ 个元素; ② 若 $\{a_n\}$ 与 $\{b_n\}$ 均为等比数列, 则 $M$ 中最多有 $2$ 个元素; ③ 若 $\{a_n\}$ 为等差数列, $\{b_n\}$ 为等比数列, 则 $M$ 中最多有 $3$ 个元素; ④ 若 $\{a_n\}$ 为递增数列, $\{b_n\}$ 为递减数列, 则 $M$ 中最多有 $1$ 个元素。 其中正确结论的序号是 ______。