如图, 在三棱锥 $P-ABC$ 中, $AB \perp BC$, $AB = 2$, $BC = 2\sqrt{2}$, $PB = PC = \sqrt{6}$, $BP, AP, BC$ 的中点分别为 $D, E, O$。点 $F$ 在 $AC$ 上, $BF \perp AO$。

(1) 证明: $EF \parallel$ 平面 $ADO$;

(2) 若 $\angle POF = 120^\circ$, 求三棱锥 $P-ABC$ 的体积。