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01
高考真题
5分
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设全集
U
=
Z
U=\mathbb{Z}
U
=
Z
，集合
M
=
{
x
∣
x
=
3
k
+
1
,
k
∈
Z
}
M=\{x \mid x=3k+1,k\in\mathbb{Z}\}
M
=
{
x
∣
x
=
3
k
+
1
,
k
∈
Z
}
，
N
=
{
x
∣
x
=
3
k
+
2
,
k
∈
Z
}
N=\{x \mid x=3k+2,k\in\mathbb{Z}\}
N
=
{
x
∣
x
=
3
k
+
2
,
k
∈
Z
}
，则
∁
U
(
M
∪
N
)
=
\complement_{U}(M\cup N)=
∁
U
(
M
∪
N
)
=
（ ）
A.
{
x
∣
x
=
3
k
,
k
∈
Z
}
\{x \mid x=3k,k\in\mathbb{Z}\}
{
x
∣
x
=
3
k
,
k
∈
Z
}
B.
{
x
∣
x
=
3
k
−
1
,
k
∈
Z
}
\{x \mid x=3k-1,k\in\mathbb{Z}\}
{
x
∣
x
=
3
k
−
1
,
k
∈
Z
}
C.
{
x
∣
x
=
3
k
−
2
,
k
∈
Z
}
\{x \mid x=3k-2,k\in\mathbb{Z}\}
{
x
∣
x
=
3
k
−
2
,
k
∈
Z
}
D.
∅
\varnothing
∅
2023全国甲卷理科 · 第 1 题 · 选择题
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07
高考真题
5分
集合与逻辑基础
★★★☆☆
设甲：
sin
2
α
+
sin
2
β
=
1
\sin^{2}\alpha+\sin^{2}\beta=1
sin
2
α
+
sin
2
β
=
1
，乙：
sin
α
+
cos
β
=
0
\sin\alpha+\cos\beta=0
sin
α
+
cos
β
=
0
，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2023全国甲卷理科 · 第 7 题 · 选择题
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