设 $m \in \mathbb{R}$, $f(x) = x^2 - (m + 2)x + m \ln x$。

(1) 若 $f(1) = 0$, 求不等式 $f(x) \le x^2 - 1$ 的解集;

(2) 若 $y = f(x)$ 在区间 $(0, +\infty)$ 上存在极大值, 求 $m$ 的取值范围。