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08
高考真题
5分
导数及其应用
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
+
2
f(x) = x^3 + ax + 2
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
+
2
存在
3
3
3
个零点, 则
a
a
a
的取值范围是 （ ）
A.
(
−
∞
,
−
2
)
(-\infty, -2)
(
−
∞
,
−
2
)
B.
(
−
∞
,
−
3
)
(-\infty, -3)
(
−
∞
,
−
3
)
C.
(
−
4
,
−
1
)
(-4, -1)
(
−
4
,
−
1
)
D.
(
−
3
,
0
)
(-3, 0)
(
−
3
,
0
)
2023全国乙卷(文) · 第 8 题 · 选择题
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20
高考真题
12分
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
(
1
x
+
a
)
ln
(
1
+
x
)
f(x) = \left(\dfrac{1}{x} + a\right)\ln(1 + x)
f
(
x
)
=
(
x
1
+
a
)
ln
(
1
+
x
)
。
(1) 当
a
=
−
1
a = -1
a
=
−
1
时, 求曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
1
,
f
(
1
)
)
(1, f(1))
(
1
,
f
(
1
))
处的切线方程;
(2) 若函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
(
0
,
+
∞
)
(0, +\infty)
(
0
,
+
∞
)
单调递增, 求
a
a
a
的取值范围。
2023全国乙卷(文) · 第 20 题 · 解答题
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