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06
高考真题
5分
导数及其应用
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
=
a
e
x
−
ln
x
f(x) = ae^x - \ln x
f
(
x
)
=
a
e
x
−
ln
x
在
(
1
,
2
)
(1,2)
(
1
,
2
)
单调递增, 则
a
a
a
的最小值为 （ ）
A.
e
2
e^2
e
2
B.
e
e
e
C.
e
−
1
e^{-1}
e
−
1
D.
e
−
2
e^{-2}
e
−
2
2023新高考II卷 · 第 6 题 · 选择题
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11
高考真题
6分
导数及其应用
★★★★☆
f
(
x
)
=
a
ln
x
+
b
x
+
c
x
2
f(x) = a\ln x + \frac{b}{x} + \frac{c}{x^2}
f
(
x
)
=
a
ln
x
+
x
b
+
x
2
c
(
a
≠
0
a \ne 0
a
=
0
) 既有极大值也有极小值, 则 （ ）
A.
b
c
>
0
bc > 0
b
c
>
0
B.
a
b
>
0
ab > 0
ab
>
0
C.
b
2
+
8
a
c
>
0
b^2 + 8ac > 0
b
2
+
8
a
c
>
0
D.
a
c
<
0
ac < 0
a
c
<
0
2023新高考II卷 · 第 11 题 · 多选题
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22
高考真题
15分
导数及其应用
★★★★★
(1) 证明
0
<
x
<
1
0 < x < 1
0
<
x
<
1
时
x
−
x
2
<
sin
x
<
x
x - x^2 < \sin x < x
x
−
x
2
<
sin
x
<
x
;
(2)
f
(
x
)
=
cos
a
x
−
ln
(
1
−
x
2
)
f(x) = \cos ax - \ln(1 - x^2)
f
(
x
)
=
cos
a
x
−
ln
(
1
−
x
2
)
, 若
x
=
0
x = 0
x
=
0
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值点, 求
a
a
a
范围。
2023新高考II卷 · 第 22 题 · 解答题
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