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06
高考真题
5分
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = \sin(\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
在区间
(
π
6
,
2
π
3
)
\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{2\pi}{3}\right)
(
6
π
,
3
2
π
)
单调递增, 直线
x
=
π
6
x = \dfrac{\pi}{6}
x
=
6
π
和
x
=
2
π
3
x = \dfrac{2\pi}{3}
x
=
3
2
π
为函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象的两条对称轴, 则
f
(
−
5
π
12
)
=
f\left(-\dfrac{5\pi}{12}\right) =
f
(
−
12
5
π
)
=
（ ）
A.
−
3
2
-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
−
2
3
B.
−
1
2
-\dfrac{1}{2}
−
2
1
C.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
D.
3
2
\dfrac{\sqrt{3}}{2}
2
3
2023全国乙卷(理) · 第 6 题 · 选择题
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10
高考真题
5分
数列
★★★☆☆
已知等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的公差为
2
π
3
\dfrac{2\pi}{3}
3
2
π
, 集合
S
=
{
cos
a
n
∣
n
∈
N
∗
}
S = \{\cos a_n \mid n \in \mathbb{N}^*\}
S
=
{
cos
a
n
∣
n
∈
N
∗
}
, 若
S
=
{
a
,
b
}
S = \{a, b\}
S
=
{
a
,
b
}
, 则
a
b
=
ab =
ab
=
（ ）
A.
−
1
-1
−
1
B.
−
1
2
-\dfrac{1}{2}
−
2
1
C.
0
0
0
D.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
2023全国乙卷(理) · 第 10 题 · 选择题
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18
高考真题
12分
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中, 已知
∠
B
A
C
=
120
°
\angle BAC = 120°
∠
B
A
C
=
120°
,
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
,
A
C
=
1
AC = 1
A
C
=
1
。
(1) 求
sin
∠
A
B
C
\sin \angle ABC
sin
∠
A
B
C
;
(2) 若
D
D
D
为
B
C
BC
B
C
上一点, 且
∠
B
A
D
=
90
°
\angle BAD = 90°
∠
B
A
D
=
90°
, 求
△
A
D
C
\triangle ADC
△
A
D
C
的面积。
2023全国乙卷(理) · 第 18 题 · 解答题
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