一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩。该塔群共有 $108$ 座塔，依山势自上而下排成 $12$ 行，将第 $i$ 行中塔的座数记为 $a_i$（$i=1,2,\cdots,12$），其中 $a_1=1$，$a_2=a_3=3$，$a_4=a_5=5$，且 $a_6,a_7,\ldots,a_{12}$ 是一个首项为 $7$、公差为 $2$ 的等差数列。将 $a_1,a_2,\ldots,a_{12}$ 分为 $6$ 组，每组 $2$ 个数，使得每组的 $2$ 个数之和可构成一个项数为 $6$ 且公差为 $d$（$d>0$）的等差数列，则 $d=$（ ）

设实数 $q$ 满足：存在数列 $\{a_n\}$，使得对于任意 $n\in\mathbb{N}^*$，均有 $a_1+a_2+\cdots+a_{3n}=n^2+n$，且 $\{a_n\}$ 中有某连续 $9$ 项 $a_k,a_{k+1},\cdots,a_{k+8}$ 是公比为 $q$ 的等比数列。则 $q$ 的最大值为 ______。