如图, 在四棱柱 $ABCD\text{-}A_1B_1C_1D_1$ 中, $AB \parallel DC$, $AB \perp AD$, $AB = 2$, $AD = 3$, $DC = 4$.

(1) 求证: $A_1B \parallel$ 平面 $DCC_1D_1$;

(2) 若直四棱柱 $ABCD\text{-}A_1B_1C_1D_1$ 的体积为 $36$, 求二面角 $A_1\text{-}BD\text{-}A$ 的大小.