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03
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
圆
x
2
+
y
2
−
2
x
+
6
y
=
0
x^2 + y^2 - 2x + 6y = 0
x
2
+
y
2
−
2
x
+
6
y
=
0
的圆心到直线
x
−
y
+
2
=
0
x - y + 2 = 0
x
−
y
+
2
=
0
的距离为
(
)
(\quad)
(
)
A.
2
\sqrt{2}
2
B.
2
2
2
C.
3
3
3
D.
3
2
3\sqrt{2}
3
2
2024北京卷 · 第 3 题 · 选择题
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11
高考真题
5分
解析几何
★☆☆☆☆
抛物线
y
2
=
16
x
y^2 = 16x
y
2
=
16
x
的焦点坐标为 ______。
2024北京卷 · 第 11 题 · 填空题
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13
高考真题
5分
解析几何
★★★☆☆
若直线
y
=
k
(
x
−
3
)
y = k(x - 3)
y
=
k
(
x
−
3
)
与双曲线
x
2
4
−
y
2
=
1
\frac{x^2}{4} - y^2 = 1
4
x
2
−
y
2
=
1
只有一个公共点, 则
k
k
k
的一个取值为 ______。
2024北京卷 · 第 13 题 · 填空题
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19
高考真题
17分
解析几何
★★★★☆
已知椭圆
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
E: \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1
E
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
(
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
), 焦点和短轴端点构成边长为
2
2
2
的正方形。
(1) 求椭圆
E
E
E
的方程及离心率; (2) 过
(
0
,
t
)
(0, t)
(
0
,
t
)
(
t
>
2
t > \sqrt{2}
t
>
2
) 的直线与椭圆交于
A
,
B
A, B
A
,
B
, 直线
A
C
AC
A
C
(
C
(
0
,
1
)
C(0,1)
C
(
0
,
1
)
) 与椭圆交于
D
D
D
。若
B
D
BD
B
D
斜率为
0
0
0
, 求
t
t
t
。
2024北京卷 · 第 19 题 · 解答题
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