抛物线 $C: y^2 = 4x$ 的准线为 $l$, $P$ 为 $C$ 上动点. 过 $P$ 作 $\odot A: x^2 + (y - 4)^2 = 1$ 的一条切线, $Q$ 为切点. 过 $P$ 作 $l$ 的垂线, 垂足为 $B$. 则 ( )

抛物线 $y^2 = 16x$ 的焦点坐标为 ______。

在直角坐标系 $xOy$ 中, 以坐标原点为极点, $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho = \rho\cos\theta + 1$. (1) 写出 $C$ 的直角坐标方程; (2) 设直线 $l: \begin{cases} x = t \\ y = t + a \end{cases}$ ($t$ 为参数), 若 $C$ 与 $l$ 相交于 $A, B$ 两点, 且 $|AB| = 2$, 求 $a$.