已知点 $P(2,1)$，直线 $l: \begin{cases} x=2+t\cos\alpha \\ y=1+t\sin\alpha \end{cases}$（$t$ 为参数），$\alpha$ 为 $l$ 的倾斜角，$l$ 与 $x$ 轴正半轴、$y$ 轴正半轴分别交于点 $A,B$，且 $|PA|\cdot|PB|=4$。

（1）求 $\alpha$；

（2）以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 $l$ 的极坐标方程。