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04
高考真题
5分
导数及其应用
★★☆☆☆
曲线
y
=
5
x
+
8
ln
x
y=5x+8\ln x
y
=
5
x
+
8
ln
x
在点
(
1
,
5
)
(1,5)
(
1
,
5
)
处的切线方程为（ ）
A.
y
=
3
x
+
2
y=3x+2
y
=
3
x
+
2
B.
y
=
5
x
y=5x
y
=
5
x
C.
y
=
8
x
−
3
y=8x-3
y
=
8
x
−
3
D.
y
=
13
x
−
8
y=13x-8
y
=
13
x
−
8
2026全国一卷 · 第 4 题 · 选择题
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06
高考真题
5分
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
+
2
e
x
+
a
f(x)=\dfrac{x+2}{e^x+a}
f
(
x
)
=
e
x
+
a
x
+
2
的最大值为
1
1
1
，则
a
=
a=
a
=
（ ）
A.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
B.
1
1
1
C.
3
2
\dfrac{3}{2}
2
3
D.
2
2
2
2026全国一卷 · 第 6 题 · 选择题
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19
高考真题
17分
导数及其应用
★★★★★
已知函数
f
(
x
)
=
x
e
x
+
a
x
+
b
f(x) = x\mathrm{e}^x + ax + b
f
(
x
)
=
x
e
x
+
a
x
+
b
，曲线
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
0
,
f
(
0
)
)
(0, f(0))
(
0
,
f
(
0
))
处的切线方程为
y
=
−
2
x
+
1
y = -2x+1
y
=
−
2
x
+
1
。
（1）求
a
a
a
，
b
b
b
；
（2）当
x
>
0
x > 0
x
>
0
时，
f
(
x
+
m
)
−
f
(
x
)
>
m
f(x+m) - f(x) > m
f
(
x
+
m
)
−
f
(
x
)
>
m
，求
m
m
m
的取值范围；
（3）当
x
>
0
x > 0
x
>
0
时，
f
(
x
+
k
)
+
f
(
k
−
x
)
>
2
f
(
k
)
f(x+k) + f(k-x) > 2f(k)
f
(
x
+
k
)
+
f
(
k
−
x
)
>
2
f
(
k
)
，求
k
k
k
的最小值。
2026全国二卷 · 第 19 题 · 解答题
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