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06高考真题5分导数及其应用★★★☆☆

f(x)=\dfrac{x+2}{e^x+a}

的最大值为

1

a=

\dfrac{1}{2}

1

\dfrac{3}{2}

2

2026全国一卷 · 第 6 题 · 选择题

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19高考真题17分导数及其应用★★★★★

f(x) = x\mathrm{e}^x + ax + b

y=f(x)

(0, f(0))

处的切线方程为

y = -2x+1

a

b

x > 0

f(x+m) - f(x) > m

m

的取值范围；

x > 0

f(x+k) + f(k-x) > 2f(k)

k

的最小值。

2026全国二卷 · 第 19 题 · 解答题

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20高考真题17分导数及其应用★★★★★

f(x) = e^x - \frac{2}{3}\sin x

y = f(x)

(0, f(0))

处的切线方程；

x \in [-\frac{1}{3}, +\infty)

f(x) \ge 1 + \frac{x}{3}

a

的最大可能值，使得

f(\frac{1}{1}) \cdot f(\frac{1}{2}) \cdot f(\frac{1}{3}) \cdots f(\frac{1}{n}) \ge (n+1)^a

n \in N^*

2026天津卷 · 第 20 题 · 解答题

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