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04高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
高一高二各 2 人共 4 人选 2 人, 2 人来自不同年级概率为 （ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
23\frac{2}{3}

2023全国甲卷(文) · 第 4 题 · 选择题

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05高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
设 OO 为平面直角坐标系的坐标原点, 在区域 {(x,y)∣1≤x2+y2≤4}\{(x, y) \mid 1 \le x^2 + y^2 \le 4\} 内随机取一点, 记该点为 AA, 则直线 OAOA 的倾斜角不大于 π4\dfrac{\pi}{4} 的概率为 （ ）
A.
18\dfrac{1}{8}
B.
16\dfrac{1}{6}
C.
14\dfrac{1}{4}
D.
12\dfrac{1}{2}

2023全国乙卷(理) · 第 5 题 · 选择题

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06高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
某地的中学生中有 60%60\% 的同学爱好滑冰，50%50\% 的同学爱好滑雪，70%70\% 的同学爱好滑冰或爱好滑雪。在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）
A.
0.80.8
B.
0.60.6
C.
0.50.5
D.
0.40.4

2023全国甲卷理科 · 第 6 题 · 选择题

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07高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
设 OO 为坐标原点, 在区域 {(x,y)∣1≤x2+y2≤4}\{(x, y) \mid 1 \le x^2 + y^2 \le 4\} 内随机取一点 AA, 则直线 OAOA 的倾斜角不大于 π4\frac{\pi}{4} 的概率为 （ ）
A.
18\frac{1}{8}
B.
16\frac{1}{6}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2023全国乙卷(文) · 第 7 题 · 选择题

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09高考真题5分概率与统计★☆☆☆☆
某学校举办作文比赛, 共设 66 个主题, 每位参赛同学从中随机抽取一个主题。则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为 （ ）
A.
56\frac{5}{6}
B.
23\frac{2}{3}
C.
12\frac{1}{2}
D.
13\frac{1}{3}

2023全国乙卷(文) · 第 9 题 · 选择题

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18高考真题14分概率与统计★★★★☆
为研究某种农产品价格变化的规律, 收集得到了该农产品连续 40 天的价格变化数据, 如下表所示。在描述价格变化时, 用“+”表示“上涨”, 即当天价格比前一天价格高；用“－”表示“下跌”, 即当天价格比前一天价格低；用“0”表示“不变”, 即当天价格与前一天价格相同。
时段：第 1 天到第 20 天，价格变化：－ + + 0 － － － + + 0 + 0 － － + － + 0 0 +
时段：第 21 天到第 40 天，价格变化：0 + + 0 － － － + + 0 + 0 + － － － + 0 － +
用频率估计概率。
(1) 试估计该农产品价格“上涨”的概率；
(2) 假设该农产品每天的价格变化是相互独立的。在未来的日子里任取 4 天, 试估计该农产品价格在这 4 天中 2 天“上涨”、1 天“下跌”、1 天“不变”的概率；
(3) 假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响。判断第 41 天该农产品价格“上涨”、“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大。（结论不需要证明）

2023北京卷 · 第 18 题 · 解答题

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19高考真题14分概率与统计★★★☆☆
2023 年 6 月 7 日, 21 世纪汽车博览会在上海举行.已知某汽车模型公司共有 2525 个汽车模型, 其外观和内饰的颜色分布如下表所示:
红色外观蓝色外观
米色内饰121288
棕色内饰2233
(1) 小明从这些汽车模型中随机取出一个, 记事件 AA 为取到红色外观的汽车模型, 事件 BB 为取到棕色内饰的汽车模型, 求 P(B)P(B) 和 P(B∣A)P(B \mid A), 并据此判断事件 AA 和 BB 是否独立;
(2) 该公司举行抽奖活动, 规定在一次抽奖中, 每人可以从这些汽车模型中随机取出两个汽车模型, 并给出以下假设:
假设 1: 取出的两个汽车模型会出现三种结果, 即外观和内饰均为同色、外观和内饰均不为同色及仅外观或仅内饰为同色;
假设 2: 按出现结果的可能性大小, 概率越小奖项越高;
假设 3: 抽奖活动的奖金额为: 一等奖 600600 元、二等奖 300300 元、三等奖 150150 元.
请你分析各奖项对应的结果, 设 XX 为奖金额, 写出 XX 的分布并求其数学期望.

2023上海卷 · 第 19 题 · 解答题

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