分别统计了甲、乙两位同学 $16$ 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是 （ ）

在校运动会上, 只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛, 比赛成绩达到 9.50 m 以上(含 9.50 m) 的同学将获得优秀奖, 为预测获得优秀奖的人数及冠军得主, 收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩, 并整理得到如下数据(单位: m): 甲: 9.80, 9.70, 9.55, 9.54, 9.48, 9.42, 9.40, 9.35, 9.30, 9.25 乙: 9.78, 9.56, 9.51, 9.36, 9.32, 9.23 丙: 9.85, 9.65, 9.20, 9.16 假设用频率估计概率, 且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立。 (1) 估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率; (2) 设 $X$ 是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数, 估计 $X$ 的数学期望 $EX$; (3) 在校运动会铅球比赛中, 甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大? (结论不要求证明)

某地经过多年的环境治理, 已将荒山改造成了绿水青山. 为估计一林区某种树木的总材积量, 随机选取了 $10$ 棵这种树木, 测量每棵树的根部横截面积 (单位: $\text{m}^2$) 和材积量 (单位: $\text{m}^3$), 得到如下数据:

并计算得 $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 0.038$, $\sum_{i=1}^{10} y_i^2 = 1.6158$, $\sum_{i=1}^{10} x_i y_i = 0.2474$。

(1) 估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;

(2) 求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数 (精确到 $0.01$);

(3) 现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积, 并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 $186\,\text{m}^2$. 已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比. 利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值。

附: 相关系数 $r = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 \sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}$, $\sqrt{1.896} \approx 1.377$。

某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山。为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 $10$ 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：m$^2$）和材积量（单位：m$^3$），得到如下数据：

并计算得 $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 0.038$，$\sum_{i=1}^{10} y_i^2 = 1.6158$，$\sum_{i=1}^{10} x_i y_i = 0.2474$。

(1) 估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；

(2) 求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到 $0.01$）；

(3) 现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 $186$ m$^2$。已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比。利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值。