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07
高考真题
5分
数列
★★★☆☆
记
S
n
S_n
S
n
为数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和, 设甲:
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为等差数列; 乙:
{
S
n
n
}
\left\{\frac{S_n}{n}\right\}
{
n
S
n
}
为等差数列, 则 （ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2023新高考I卷 · 第 7 题 · 选择题
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20
高考真题
15分
数列
★★★★☆
等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
公差
d
>
1
d>1
d
>
1
,
b
n
=
n
2
+
n
a
n
b_n=\frac{n^2+n}{a_n}
b
n
=
a
n
n
2
+
n
,
S
n
,
T
n
S_n,T_n
S
n
,
T
n
分别为
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{a_n\},\{b_n\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
前
n
n
n
项和。
(1) 若
3
a
2
=
3
a
1
+
a
3
3a_2=3a_1+a_3
3
a
2
=
3
a
1
+
a
3
,
S
3
+
T
3
=
21
S_3+T_3=21
S
3
+
T
3
=
21
, 求
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
通项;
(2) 若
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
为等差数列,
S
99
−
T
99
=
99
S_{99}-T_{99}=99
S
99
−
T
99
=
99
, 求
d
d
d
。
2023新高考I卷 · 第 20 题 · 解答题
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