设 $\{a_n\}$ 是公差不为 0 的无穷等差数列, 则“$\{a_n\}$ 为递增数列”是“存在正整数 $N_0$, 当 $n > N_0$ 时, $a_n > 0$”的 （ ）

记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。若 $2S_3 = 3S_2 + 6$，则公差 $d =$ ______。