如图, 在三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中, 侧面 $BCC_1B_1$ 为正方形, 平面 $BCC_1B_1 \perp$ 平面 $ABB_1A_1$, $AB = BC = 2$, $M, N$ 分别为 $A_1B_1, AC$ 的中点。 (1) 求证: $MN \parallel$ 平面 $BCC_1B_1$; (2) 再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知, 求直线 $AB$ 与平面 $BMN$ 所成角的正弦值。 条件①: $AB \perp MN$; 条件②: $BM = MN$。