在 $\triangle ABC$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$。已知 $a\sin B = \sqrt{3}b\cos A$, $c - 2b = 1$, $a = \sqrt{7}$。

(1) 求角 $A$ 的大小;

(2) 求 $c$ 的值;

(3) 求 $\sin(A + 2B)$ 的值。