已知 $a$，$b$，$c$ 都是正数，且 $a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + c^{\frac{3}{2}} = 1$，证明：

(1) $abc \leqslant \dfrac{1}{9}$；

(2) $\dfrac{a}{b + c} + \dfrac{b}{a + c} + \dfrac{c}{a + b} \leqslant \dfrac{1}{2\sqrt{abc}}$。