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2026全国二卷
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第 16 题
高考真题
16
解答题
15分
★★★☆☆
三棱锥
A
−
B
C
D
A-BCD
A
−
B
C
D
中，
E
E
E
在
B
D
BD
B
D
上，
A
E
⊥
C
E
AE \perp CE
A
E
⊥
C
E
，
A
E
⊥
D
E
AE \perp DE
A
E
⊥
D
E
，
C
D
⊥
A
D
CD \perp AD
C
D
⊥
A
D
。
（1）证明：
C
D
⊥
A
B
CD \perp AB
C
D
⊥
A
B
；
（2）若
D
E
=
2
DE=2
D
E
=
2
，
B
E
=
1
BE=1
B
E
=
1
，
A
E
=
2
AE=\sqrt{2}
A
E
=
2
，
C
D
=
2
3
CD=2\sqrt{3}
C
D
=
2
3
，求
A
D
AD
A
D
与平面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成角的正弦值。
三棱锥 $A-BCD$ 示意图（$E$ 在 $BD$ 上）
答案与解析
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三棱锥 $A-BCD$ 示意图（$E$ 在 $BD$ 上）