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2022全国乙卷(理)
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第 4 题
高考真题
04
选择题
5分
★★★☆☆
嫦娥二号卫星在完成探月任务后, 继续进行深空探测, 成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星. 为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值, 用到数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
:
b
1
=
1
+
1
α
1
,
b
2
=
1
+
1
α
1
+
1
α
2
,
b
3
=
1
+
1
α
1
+
1
α
2
+
1
α
3
,
…
b_1 = 1 + \frac{1}{\alpha_1},\quad b_2 = 1 + \frac{1}{\alpha_1 + \dfrac{1}{\alpha_2}},\quad b_3 = 1 + \frac{1}{\alpha_1 + \dfrac{1}{\alpha_2 + \dfrac{1}{\alpha_3}}},\ \ldots
b
1
=
1
+
α
1
1
,
b
2
=
1
+
α
1
+
α
2
1
1
,
b
3
=
1
+
α
1
+
α
2
+
α
3
1
1
1
,
…
依此类推, 其中
α
k
∈
N
∗
\alpha_k \in \mathbb{N}^*
α
k
∈
N
∗
(
k
=
1
,
2
,
…
k = 1, 2, \ldots
k
=
1
,
2
,
…
). 则 （ ）
A.
b
1
<
b
5
b_1 < b_5
b
1
<
b
5
B.
b
3
<
b
8
b_3 < b_8
b
3
<
b
8
C.
b
6
<
b
2
b_6 < b_2
b
6
<
b
2
D.
b
4
<
b
7
b_4 < b_7
b
4
<
b
7
答案与解析
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⌕
⌘K
