有 $6$ 个相同的球, 分别标有数字 $1, 2, 3, 4, 5, 6$, 从中无放回地随机取 $3$ 次, 每次取 $1$ 个球. 设 $m$ 为前两次取出的球上数字的平均值, $n$ 为取出的三个球上数字的平均值, 则 $|m - n| \leqslant \dfrac{1}{2}$ 的概率为______.