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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设全集
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
U=\{1,2,3,4,5\}
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
，集合
M
=
{
1
,
4
}
M=\{1,4\}
M
=
{
1
,
4
}
，
N
=
{
2
,
5
}
N=\{2,5\}
N
=
{
2
,
5
}
，则
N
∪
∁
U
M
=
N\cup\complement_U M=
N
∪
∁
U
M
=
（ ）
A.
{
2
,
3
,
5
}
\{2,3,5\}
{
2
,
3
,
5
}
B.
{
1
,
3
,
4
}
\{1,3,4\}
{
1
,
3
,
4
}
C.
{
1
,
2
,
4
,
5
}
\{1,2,4,5\}
{
1
,
2
,
4
,
5
}
D.
{
2
,
3
,
4
,
5
}
\{2,3,4,5\}
{
2
,
3
,
4
,
5
}
2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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02
复数
★☆☆☆☆
5
(
1
+
i
3
)
(
2
+
i
)
(
2
−
i
)
=
\dfrac{5\left(1+\mathrm{i}^3\right)}{\left(2+\mathrm{i}\right)\left(2-\mathrm{i}\right)}=
(
2
+
i
)
(
2
−
i
)
5
(
1
+
i
3
)
=
（ ）
A.
−
1
-1
−
1
B.
1
1
1
C.
1
−
i
1-\mathrm{i}
1
−
i
D.
1
+
i
1+\mathrm{i}
1
+
i
2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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04
概率与统计
★☆☆☆☆
某校文艺部有 4 名学生，其中高一、高二年级各 2 名. 从这 4 名学生中随机选 2 名组织校文艺汇演，则这 2 名学生来自不同年级的概率为（ ）
A.
1
6
\dfrac{1}{6}
6
1
B.
1
3
\dfrac{1}{3}
3
1
C.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
D.
2
3
\dfrac{2}{3}
3
2
2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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