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03
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
y
=
1
log
2
(
x
−
2
)
y = \frac{1}{\log_2(x - 2)}
y
=
l
o
g
2
(
x
−
2
)
1
的定义域是( )
\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 对数的真数必须为正,且分母不能为零,所以
x
−
2
>
0
x-2>0
x
−
2
>
0
,
log
2
(
x
−
2
)
≠
0
\log_2(x-2)\neq0
lo
g
2
(
x
−
2
)
=
0
. 第一条件给出
x
>
2
x>2
x
>
2
,第二条件给出
x
−
2
≠
1
x-2\neq1
x
−
2
=
1
,即
x
≠
3
x\neq3
x
=
3
. 因此定义域为
(
2
,
3
)
∪
(
3
,
+
∞
)
(2,3)\cup(3,+\infty)
(
2
,
3
)
∪
(
3
,
+
∞
)
选 C. \end{solution}
A.
(
−
∞
,
2
)
(-\infty, 2)
(
−
∞
,
2
)
B.
(
2
,
+
∞
)
(2, +\infty)
(
2
,
+
∞
)
C.
(
2
,
3
)
∪
(
3
,
+
∞
)
(2,3)\cup (3, + \infty)
(
2
,
3
)
∪
(
3
,
+
∞
)
D.
(
2
,
4
)
∪
(
4
,
+
∞
)
(2,4)\cup (4, + \infty)
(
2
,
4
)
∪
(
4
,
+
∞
)
2013 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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