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12复数★☆☆☆☆
设复数 z1=1+iz_1=1+\mathrm{i}，z2=1−3iz_2=1-3\mathrm{i}，则复数 z=z1⋅z2z=z_1\cdot z_2 在复平面内所表示的点位于（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 利用 i2=−1\mathrm{i}^2=-1，得
z=(1+i)(1−3i)=1−3i+i−3i2=4−2iz=(1+\mathrm{i})(1-3\mathrm{i})=1-3\mathrm{i}+\mathrm{i}-3\mathrm{i}^2=4-2\mathrm{i}
复数 4−2i4-2\mathrm{i} 在复平面内对应点 (4,−2)(4,-2). 该点的横坐标为正、纵坐标为负，因此位于第四象限，选 D. \end{solution}
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

1985 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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