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13函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数
f(x)={2x3,x<0,−tan⁡x,0⩽x<π2,f(x) = \begin{cases} 2x^{3}, & x < 0,\\ -\tan x, & 0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}, \end{cases}
则 f(f(π4))=‾f\left(f\left(\frac{\pi}{4}\right)\right)=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} −2-2 \end{answer}
\begin{solution} 因为 0⩽π4<π20\leqslant\frac\pi4<\frac\pi2，所以
f(π4)=−tan⁡π4=−1f\left(\frac\pi4\right)=-\tan\frac\pi4=-1
又因为 −1<0-1<0，应使用分段函数的第一段，故
f(f(π4))=f(−1)=2(−1)3=−2f\left(f\left(\frac\pi4\right)\right)=f(-1)=2(-1)^3=-2
\end{solution}

2013 · 福建 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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