设集合 $M=\{x\mid 0<x<4\}$，$N=\{x\mid \frac{1}{3}\le x\le 5\}$，则 $M\cap N=$（ ）

青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 $L$ 和小数记录法的数据 $V$ 满足 $L=5+\lg V$. 已知某同学视力的五分记录法的数据为 $4.9$，则其视力的小数记录法的数据约为（$\sqrt[10]{10}\approx 1.259$）（ ）

已知向量 $\boldsymbol{a}=(3,1)$，$\boldsymbol{b}=(1,0)$，$\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+k\boldsymbol{b}$. 若 $\boldsymbol{a}\perp \boldsymbol{c}$，则 $k=\underline{\hspace{2em}}$.