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03
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知命题
p
:
∀
x
>
0
p: \forall x > 0
p
:
∀
x
>
0
,总有
(
x
+
1
)
e
x
>
1
(x + 1)\mathrm{e}^x > 1
(
x
+
1
)
e
x
>
1
,则
¬
p
\neg p
¬
p
为( )
A.
∃
x
0
⩽
0
\exists x_0 \leqslant 0
∃
x
0
⩽
0
,使得
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
(x_0 + 1)\mathrm{e}^{x_0} \leqslant 1
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
B.
∃
x
0
>
0
\exists x_0 > 0
∃
x
0
>
0
,使得
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
(x_0 + 1)\mathrm{e}^{x_0} \leqslant 1
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
C.
∀
x
>
0
\forall x > 0
∀
x
>
0
,总有
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
(x + 1)\mathrm{e}^{x} \leqslant 1
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
D.
∀
x
⩽
0
\forall x \leqslant 0
∀
x
⩽
0
,总有
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
(x + 1)\mathrm{e}^{x} \leqslant 1
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
2014 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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