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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
若集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
x
<
0
}
A = \{x \mid x^2 - x < 0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
x
<
0
}
,
B
=
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
B = \{x \mid 0 < x < 3\}
B
=
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
,则
A
∩
B
A \cap B
A
∩
B
等于( )
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由
x
2
−
x
=
x
(
x
−
1
)
<
0
x^2-x=x(x-1)<0
x
2
−
x
=
x
(
x
−
1
)
<
0
,得
0
<
x
<
1
0<x<1
0
<
x
<
1
,所以
A
=
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
A=\{x\mid 0<x<1\}
A
=
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
. 又
B
=
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
B=\{x\mid 0<x<3\}
B
=
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
,因此
A
∩
B
=
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
A\cap B=\{x\mid 0<x<1\}
A
∩
B
=
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
,故选 A. \end{solution}
A.
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
\{x \mid 0 < x < 1\}
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
B.
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
\{x \mid 0 < x < 3\}
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
C.
{
x
∣
1
<
x
<
3
}
\{x \mid 1 < x < 3\}
{
x
∣
1
<
x
<
3
}
D.
∅
\varnothing
∅
2008 · 福建 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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