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05概率与统计★☆☆☆☆
某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 45\frac{4}{5}54​,那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是( )
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 设三粒种子发芽的事件分别为 A1A_1A1​,A2A_2A2​,A3A_3A3​. 由独立性,恰有两粒发芽包括三种互不相容的情形,因此
P=P(A1A2A3‾)+P(A1A2‾A3)+P(A1‾A2A3)=(45)215+451545+15(45)2=3(45)215=48125P=P(A_1A_2\overline{A_3})+P(A_1\overline{A_2}A_3)+P(\overline{A_1}A_2A_3) =\left(\frac45\right)^2\frac15+\frac45\frac15\frac45+\frac15\left(\frac45\right)^2 =3\left(\frac45\right)^2\frac15=\frac{48}{125}P=P(A1​A2​A3​​)+P(A1​A2​​A3​)+P(A1​​A2​A3​)=(54​)251​+54​51​54​+51​(54​)2=3(54​)251​=12548​
所以选 C. \end{solution}
A.
12125\frac{12}{125}12512​
B.
16125\frac{16}{125}12516​
C.
48125\frac{48}{125}12548​
D.
96125\frac{96}{125}12596​

2008 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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