在半径为 $30\mathrm{~m}$ 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为 $120^{\circ}$. 若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为______ $\mathrm{m}$（精确到 $0.1\mathrm{~m}$）.