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02数列★☆☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_n\}{an​} 中,若 a1+a2+a3+a4=30a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 30a1​+a2​+a3​+a4​=30,则 a2+a3=‾a_2 + a_3 =\underline{\hspace{2em}}a2​+a3​=​.
\begin{answer} 151515 \end{answer}
\begin{solution} 等差数列中,首末两项之和等于中间两项之和,因此 a1+a4=a2+a3a_1+a_4=a_2+a_3a1​+a4​=a2​+a3​. 由题设
30=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)30=a_1+a_2+a_3+a_4=2(a_2+a_3)30=a1​+a2​+a3​+a4​=2(a2​+a3​)
所以 a2+a3=15a_2+a_3=15a2​+a3​=15. \end{solution}

2013 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题

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