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02
数列
★☆☆☆☆
在等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中,若
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
30
a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 30
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
30
,则
a
2
+
a
3
=
‾
a_2 + a_3 =\underline{\hspace{2em}}
a
2
+
a
3
=
.
\begin{answer}
15
15
15
\end{answer}
\begin{solution} 等差数列中,首末两项之和等于中间两项之和,因此
a
1
+
a
4
=
a
2
+
a
3
a_1+a_4=a_2+a_3
a
1
+
a
4
=
a
2
+
a
3
. 由题设
30
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
2
(
a
2
+
a
3
)
30=a_1+a_2+a_3+a_4=2(a_2+a_3)
30
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
2
(
a
2
+
a
3
)
所以
a
2
+
a
3
=
15
a_2+a_3=15
a
2
+
a
3
=
15
. \end{solution}
2013 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题
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