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01解析几何★☆☆☆☆
平移坐标轴，把原点 O(0,0)O(0,0) 移到 O′(2,−1)O'(2,-1)，则点 (−1,−3)(-1,-3) 在新坐标系中的坐标是（ ）
A.
(3,2)\left( 3,2 \right)
B.
(−3,−2)\left( -3,-2 \right)
C.
(−3,2)\left( -3,2 \right)
D.
(3,−2)\left( 3,-2 \right)

1986 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
在直角坐标系中，直线 x+3y+1=0x+\sqrt{3}y+1=0 的倾角是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
2π3\frac{2\pi}{3}
D.
5π6\frac{5\pi}{6}

1986 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★☆☆☆☆
函数 y=2tan⁡(3x+π6)y=2\tan\left( 3x+\frac{\pi}{6} \right) 的最小正周期是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
π2\frac{\pi}{2}
D.
2π3\frac{2\pi}{3}

1986 · 上海 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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08解析几何★☆☆☆☆
下列双曲线方程中，以 y=±12xy=\pm \frac{1}{2}x 为渐近线的是（ ）
A.
x216−y24=1\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1
B.
x24−y216=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1
C.
x22−y2=1\frac{x^2}{2}-y^2=1
D.
x2−y22=1x^2-\frac{y^2}{2}=1

1986 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09复数★☆☆☆☆
复数 3−i\sqrt{3}-\mathrm{i} 的幅角的主值是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
5π6\frac{5\pi}{6}
C.
7π6\frac{7\pi}{6}
D.
11π6\frac{11\pi}{6}

1986 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11数列★☆☆☆☆
在等比数列中，已知首项为 98\frac{9}{8}，末项为 13\frac{1}{3}，公比为 23\frac{2}{3}，则项数是（ ）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6

1986 · 上海 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
已知定直线 ll 和外一定点 AA，过点 AA 且与 ll 相切的圆的圆心轨迹是（ ）
A.
抛物线
B.
双曲线
C.
椭圆
D.
直线

1986 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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22立体几何初步★☆☆☆☆
正方体的全面积是 66，则其内切球体积是______.

1986 · 上海 · 理 · 第 22 题 · 填空题

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23数列★☆☆☆☆
lim⁡n→∞1+3+5+⋯+(2n−1)n(n+1)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1+3+5+\cdots+(2n-1)}{n(n+1)}=______.

1986 · 上海 · 理 · 第 23 题 · 填空题

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