$\frac{\log_8 9}{\log_2 3}$ 的值是（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 由换底公式，且 $\log_2 3\neq0$，有 $\log_8 9=\frac{\log_2 9}{\log_2 8}=\frac{2\log_2 3}{3}$. 因而 $\frac{\log_8 9}{\log_2 3}=\frac{2}{3}$，对应选项 A. \end{solution}

方程 $\frac{1+3^{-x}}{1+3^x}=3$ 的解是______.

\begin{answer} $-1$ \end{answer}

\begin{solution} 令 $t=3^x>0$，则 $3^{-x}=\frac{1}{t}$，原方程化为 $\frac{1+\frac{1}{t}}{1+t}=\frac{1}{t}=3$. 所以 $t=\frac{1}{3}=3^{-1}$，从而 $x=-1$. \end{solution}