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01
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
3
x
2
1
−
x
+
lg
(
3
x
+
1
)
f(x) = \frac{3x^2}{\sqrt{1 - x}} + \lg (3x + 1)
f
(
x
)
=
1
−
x
3
x
2
+
l
g
(
3
x
+
1
)
的定义域是（ ）
A.
(
−
1
3
,
+
∞
)
\left(-\frac{1}{3}, +\infty\right)
(
−
3
1
,
+
∞
)
B.
(
−
1
3
,
1
)
\left(-\frac{1}{3}, 1\right)
(
−
3
1
,
1
)
C.
(
−
1
3
,
1
3
)
\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)
(
−
3
1
,
3
1
)
D.
(
−
∞
,
−
1
3
)
\left(-\infty, -\frac{1}{3}\right)
(
−
∞
,
−
3
1
)
2006 · 广东 · 第 1 题 · 选择题
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03
函数与初等函数
★☆☆☆☆
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.
y
=
−
x
3
y = -x^{3}
y
=
−
x
3
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）
B.
y
=
sin
x
y = \sin x
y
=
sin
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）
C.
y
=
x
y = x
y
=
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）
D.
y
=
(
1
2
)
x
y = \left(\frac{1}{2}\right)^x
y
=
(
2
1
)
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）
2006 · 广东 · 第 3 题 · 选择题
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07
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的反函数
y
=
f
−
1
(
x
)
y = f^{-1}(x)
y
=
f
−
1
(
x
)
的图象与
y
y
y
轴交于点
P
(
0
,
2
)
P(0,2)
P
(
0
,
2
)
（如图所示），则方程
f
(
x
)
=
0
f(x) = 0
f
(
x
)
=
0
在
[
1
,
4
]
[1,4]
[
1
,
4
]
上的根是
x
=
x =
x
=
（ ）
A.
4
4
4
B.
3
3
3
C.
2
2
2
D.
1
1
1
2006 · 广东 · 第 7 题 · 选择题
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