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03
解析几何
★☆☆☆☆
直线
x
−
2
y
+
1
=
0
x - 2y + 1 = 0
x
−
2
y
+
1
=
0
关于直线
x
=
1
x = 1
x
=
1
对称的直线方程是( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 设原直线上的点为
(
u
,
v
)
(u,v)
(
u
,
v
)
,关于直线
x
=
1
x=1
x
=
1
对称后变为
(
x
,
y
)
=
(
2
−
u
,
v
)
(x,y)=(2-u,v)
(
x
,
y
)
=
(
2
−
u
,
v
)
,即
u
=
2
−
x
u=2-x
u
=
2
−
x
,
v
=
y
v=y
v
=
y
. 代入原直线方程得
(
2
−
x
)
−
2
y
+
1
=
0
(2-x)-2y+1=0
(
2
−
x
)
−
2
y
+
1
=
0
,即
x
+
2
y
−
3
=
0
x+2y-3=0
x
+
2
y
−
3
=
0
. 因此选 D. \end{solution}
A.
x
+
2
y
−
1
=
0
x + 2y - 1 = 0
x
+
2
y
−
1
=
0
B.
2
x
+
y
−
1
=
0
2x + y - 1 = 0
2
x
+
y
−
1
=
0
C.
2
x
+
y
−
3
=
0
2x + y - 3 = 0
2
x
+
y
−
3
=
0
D.
x
+
2
y
−
3
=
0
x + 2y - 3 = 0
x
+
2
y
−
3
=
0
2007 · 浙江 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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